[백준] 1712번: 손익분기점

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

 

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

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이걸 반복문으로 풀면 .. 이제 .. 나같은 2019년 인텔은 무지개 무한로딩을 볼 수 있다. (어떻게 알았냐구요? 저도 알고싶지 않았어요;;)

문제의 요구능력 자체가 기본수학 .. 이라고 나와있다. 나 수학 못하는거 어떻게 알고? 이런 내가 개발자를 해도 될까? 응 가능해.

 

아무튼 반복문으로 풀면 .. 안되고 손익분기점이 발생하는 그 시점을 기준으로 생각을 해야 한다.

손익분기점은 총 수입이 총 비용보다 같거나 많아지는 시점일 때, 아래와 같이 연산을 생각해볼 수 있다.

판매 개수를 x라고 해보자.

• A + (B * x) <= C * x
• A <= (C-B)x
• A/(C-B) <= x

여기서 왼쪽의 수식이 x랑 같을 때 보다 하나 더 큰 값이 손익분기점이 된다.

그리고 B가 C랑 같거나 더 크면 수식이 불가하므로 손익분기점이 없는 경우이다.

 

따라서 아래와 같이 코드를 작성할 수 있다.

let n = (readLine()?.split(separator: " ").map{ Int($0)! })!
let A = n[0]
let B = n[1]
let C = n[2]

if B >= C {
    print("-1")
} else {
    print("\((A / (C - B)) + 1)")
}